Vitesses des curseurs
- Touche SHIFT appuyée : 0.1 x
- Touche CTRL enfoncée : 10 x
- Touche Alt enfoncée :     100 x

Cônes d'ombre et de pénombre

Trajectoire Lune

Points d'alignement

 Remarque : la simulation simple ci-contre ne prend pas en compte les distances variables 
 de la Terre au Soleil et la Terre à la Lune, ni les vitesses variables des corps, 
 ni la rotation de la ligne des noeuds.  
 La situation présentée s'applique pour le cas moyen : 
    - distance Terre Solel demi-grand axe de l'orbite de la Terre, 
    - distance Terre Lune  demi-grand axe de l'orbite dela Lune.

Animation

RAZ tps

RAZ

RAZ

Position noeud à T = 0 (km)

Pos Lune à T = 0 (km)

Passage dans la Zone d'éclipses

Eclipses de Lune

  L'axe des abscisses est le plan écliptique (en bleu).
  L'observateur regarde dans la direction du cône d'ombre dont le centre est l'origine (0,0).
  Ce point reste la direction de référence quoique il se déplace avec le temps.
  Avec le temps 
    - le cône d'ombre se déplaçant sur le ciel, le noeud apparemment se déplace sur l'écliptique vers l'ouest (à droite).
    - la Lune dans sa rotation orbitale se déplace vers l'Est dans le plan de son orbite (ligne rouge)
  Le curseur temps est en secondes et s'affiche aussi en jours, heures et minutes. Le temps 0 est arbitraire.
  On peut au temps 0, positionner le noeud (curseur pos_N) et la Lune sur son orbite (curseur pos_L).

pos_N = 15950 (slider from -92000 to 92000, step 10)
ω_O: (2 * π / 365.25 / 24 / 3600)
tps = -1801 (slider from -1000000 to 1000000, step 10)
a_L: 384400
v_O: (ω_O * a_L)
i_L: -5.145
d0_L = Translate(Line[(0, 0), (cos(i_L°), sin(i_L°))], ((tps * v_O), 0))
d_L = Translate(d0_L, Vector[(0, 0), (pos_N, 0)])
pos_L = 0 (slider from -100000 to 100000, step 10)
T: (0, 0)
P_{sid}: 27.3216609
vct_i = Vector((cos(i_L°), sin(i_L°)))
v_L: ((-2 * π) * a_L / (((P_{sid} * 24) * 3600)))
I_N = Intersect(xAxis, d_L)
L = Translate(I_N, Vector[(((v_L * tps) + pos_L - pos_N) * vct_i)])
ua: 149597870700
a_T: (1.00002 * ua / 1000)
v_T: ((-2 * π) * a_T / 31557600)
dl_T: ((-tps) * v_O)
dl_L: (tps * v_L)
R_S: 695700
R_T: 6378
dPT: (a_T * R_T / (R_S - R_T))
R_O: (R_T * (dPT - a_L) / dPT)
c_O = Circle(T, R_O)
R_L: 1737
c_L = Circle(L, R_L)
P_{syn}: 29.5305881
P_{trop}: 27.3215816
P_{péri}: 27.5545502
P_{draco}: 27.2122178
Pcal: (P_{sid} * P_{draco} / (P_{sid} - P_{draco}) / 365.25)
dTL = Distance(T, L)
dtl2 = Ray(T, L)
I = Intersect(c_O, dtl2)
B: I
a = true
b = true
c = true
e = false
dl_h, dl_b = Tangent(d0_L, c_L)
dtl = Line(T, L)
texte7: "T = " + (floor(tps / 24 / 3600)) + "j " + (floor(Mod[tps / 3600, 24])) + "h " + (floor(Mod[tps / 60, 60])) + "min"
aX: y = 0
dep_N: (v_O * tps)
DPT4: (a_T * R_S / (R_T + R_S))
dPT': (a_T * R_T / (R_T + R_S))
angcone: (asin(R_T / dPT') * 180 / π)
R2_O: ((a_L + dPT') * tan(angcone°))
c'_O = Circle(T, R2_O)
c_T = Circle(T, R_T)
dt_h: y = R2_O
dt_b: y = (-R2_O)
d: (atan(y(L) / a_L) * 180 / π)
b_L: (atan(y(L) / a_L) * 180 / π)
vanim = If(e, 0.01, 0)
texte3: "Distance projetée Terre-Lune : " + dTL + " km    
Latitude   " + (If[sgn(b_L) ≟ 1, "+", "-"]) + "" + (floor(abs(b_L))) + "°" + (floor(Mod[(abs(b_L) * 60), 60])) + "' " + (floor(Mod[(abs(b_L) * 3660), 60])) + "''"
txta = If(dTL > R2_O + R_L, "Pas d'éclipse", If[dTL > R_O + R_L, Text["Eclipse par la pénombre"], If[dTL > R_O - R_L, Text["Eclipse partielle"], "Eclipse totale"]])
dtl3 = Line(T, L)
Z_1, Z_2 = Intersect(c_L, dtl3)
K_1 = If(x(Z_1) > x(Z_2), Z_1, Z_2)
K_2 = If(x(Z_1) > x(Z_2), Z_2, Z_1)
A = If(lgt[T, K_1] < lgt[T, K_2], K_1, K_2)
C = If(lgt[T, K_1] > lgt[T, K_2], K_1, K_2)
D = If(lgt[T, K_1] > lgt[T, K_2], K_1, K_2)
g: lgt[A, I] / ((2 * R_L))
texte2: "Grandeur " + (If[dTL > R_O + R_L, 0, g]) + ""

Tool: lgt
Input: C, D
Output: lgt

lgt = Distance(C, D)